Nestacionární magnetické pole

• vlastnosti magnetického pole se časem mění
  • permanentní magnet v pohybu
  • vodič s konstantním proudem v pohybu
  • vodič s proměnným proudem

Elektromagnetická indukce

• nestacionární magnetické pole je příčinou vzniku nestacionárního elektrického pole a naopak
• magnetická síla uvádí do pohybu nosiče elektrického náboje
  • Lorenzova síla
    • $\vec{F}=q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$
      • $\vec{F}_{mag}=q \vec{v} \times \vec{B}$
      • nemění velikost rychlosti, ale pouze směr
    • $v$ je rychlost náboje
    • $B$ je magnetická indukce
    • $E$ je intenzita elektrického pole
    • $q$ je velikost náboje
• vzniká indukované elektrické pole
  • indukované elektromotorické napětí $U_i$
  • indukovaný proud $I_i$
  • jedná se o vírové pole
• druhy elektrického pole
  • zřídlové elektrické pole
    • siločáry začínají na kladně nabitém tělese a končí na záporně nabitém
  • vírové elektrické pole
    • siločáry jsou uzavřené
    • práce, kterou vykonává částice pohybující se po této uzavřené křivce, je nenulová a číselně se rovná indukovanému napětí

Magnetický indukční tok

• kvantitativní popis elektromagnetické indukce
  • mezikrok pro počítání napětí indukovaného na vývodech kruhového závitu
  • vyjadřuje velikost magnetické intenzity v ploše
  • 
• skalární veličina
• $\left[\phi\right] = Wb$ (weber) $= T \cdot s^2 = V \cdot s$
• $\phi = \vec{B} \cdot S \cdot \cos \alpha$
  • úhel $\alpha$ je úhel mezi vektory magnetické indukce a normálovým vektorem roviny
• kvalitní vysvětlující video (en)

Faradayův zákon elektromagnetické indukce

• měnící se magnetický indukční tok vyvolává vznik napětí na uzavřené smyčce vodiče v magnetickém poli

• Indukované elektromotorické napětí $U_i$ je rovno záporně vzaté časové změně magnetického indukčního toku.

• $U_i = -\frac{\Delta\phi}{\Delta t}$
  • $U_i$ je střední indukované elektromotorické napětí v daném časovém intervalu
  • 
• pokud nahradíme jednu smyčku cívkou, vzniká nám násobně větší napětí
  • $U_i = -N \cdot \frac{\Delta\phi}{\Delta t}$
  • $N$ je počet závitů cívky
• praktické využítí
  • elektrické generátory
    • dynama
    • alternátory

Indukovaný proud

• na smyčce vodiče v nestacionárním magnetickém poli se indukuje proud
• způsoben vznikem napětí (viz Faradayův zákon)
• $I_i = \frac{U_i}{R}$
  • $R$ je celkový odpor vodiče
• tento indukovaný proud vytváři vlastní magnetické pole
• Lenzův zákon

  • Indukovaný elektrický proud v uzavřeném obvodu má takový směr, že svým magnetickým polem působí proti změně magnetického indukčního toku, která je jeho příčinou (resp. která tento proud vyvolala).

  • ve formulaci Faradayova zákona se to projevuje znaménkem mínus

Vířivý proud

• vzniká v plošných a objemových vodičích
• ukázkové video
• vznikají proudové smyčky uvnitř tělesa
• praktické využití
  • tlumení mechanických oscilací
  • brzdné systémy nákladních automobilů

Vlastní indukce

• při zapojení obvodu s cívkou se průchodem proudu cívkou vytváří magnetické pole
• toto pole je opačné polarity, tudíž se zpět na cívku indukuje opačné napětí
• způsobuje to, že proud nedosáhne okamžitě plné hodnoty, ale postupně narůstá až na hodnotu určenou odporem cívky
• v principu to zpomaluje průchod proudu
• u jiných zařízení než u cívek to nastává také, jen to můžeme zanedbat
• indukčnost cívky
  • $\left[ L \right] = \frac{[\Delta U] \cdot [\Delta t]}{[\Delta I]} = \frac{V \cdot s}{A} = H$
  • vlastnost cívky
  • pro počítání, jak moc velké napětí na sebe cívka indukuje
  • $\phi= L \cdot I$
    • naindukovaný indukční tok je přímo úměrný protékajícímu proudu
  • $U_i = -L \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}$
    • naindukované napětí v cívce

Přechodové jevy

• nastávají v mezičase mezi dvěmi ustálenými stavy v obvodu
• způsobeno akumulačními prvky obvodu (cívky a kondenzátory)
  • RL obvod
    • cívka a rezistor
    • 
    • po zapojení zdroje napětí
      1. obvodem začne procházet proud
      2. cívka vytváří magnetické pole
      3. magnetické pole indukuje opačné napětí než má zdroj, napětí na rezistoru je nulové
      4. indukované napětí na cívce se snižuje, protože se přestává měnit magnetické pole
      5. na cívce se indukuje menší napětí opačné polarity (nakonec až nulové)
      6. napětí na resistoru postupně vzrůstá až na nominální hodnotu dle Ohmova zákona
    • proud v obvodu
      • $I = \frac{U_e + U_i}{R} = \frac{U_e - L \frac{\Delta I}{\Delta t}}{R}$
      • $U_e$ je elektromotorické napětí zdroje
    • energie magnetického pole cívky
      • $E_m = \frac{1}{2} L I^2$
  • RC obvod
    • kondenzátor a rezistor
    • 
    • po zapojení zdroje napětí
      1. obvodem prochází maximální možný proud omezen pouze resistorem, kondenzátor se nabíjí
      2. čím více se kondenzátor nabíjí, tím větší je na něm napětí, tím menší proud teče obvodem
      3. nakonec neteče obvodem žádný proud